Documento argentino: a semejanza del español

Nuestros documentos dicen demasiado sobre nosotros: son nuestra identidad en números.

«Charco» de por medio, así parecen darlo a entender los DNI españoles y argentinos, empezando por el formato: ambos responden a un estándar internacional, la norma ISO ID-1: 8,60 cm de ancho por 5,38 cm de alto (aproximación a la sección áurea).

Pero esto es solo el principio.

Cuenta la leyenda que corría un martes 8 de enero de 2019 cuando Julio Mulero publicaba un hilo acerca de los números del documento español, clarísimo en conceptos (soy visual, sin dudas).

Pero no había info de esos números para el documento de mi país: Argentina.

Y así el tema fue quedando en stand by, hasta que pude (creo) terminar de atar cabos.

Basándome en ese hilo va, pues, mi «versión» de los números del documento argentino. Sea dicho.

(Conste en actas que el documento en el cual baso la descripción es el mío. Mis datos pululan por doquier —empezando por el buscador de Nic.ar, que es la Dirección Nacional de Dominios de Internet— y al día de hoy ya prácticamente pasaron a ser «públicos»).

Anverso

Se pueden observar los siguientes datos:

• foto (2,40 cm de ancho por 3 cm de alto);
• número de documento (8 dígitos);
• apellido;
• nombre;
• sexo (M o F, según corresponda);
• nacionalidad;
• ejemplar (A, B, C, etc.; indica cuántas veces lo has tramitado);
• fecha de nacimiento (formato DD/MMM/AAAA);
• fecha de emisión (formato DD/MMM/AAAA);
• fecha de vencimiento (formato DD/MMM/AAAA);
• número de trámite (11 dígitos);
• oficina de identificación (4 dígitos);
• firma;
• código de barras.

Los nombres de los campos tienen en mayúscula sólo la inicial; excepto "Ejemplar", están traducidos al inglés. En cambio, los datos de los campos están completamente en mayúsculas; y solo los tres caracteres de los meses en las fechas están en ambos idiomas.

Con respecto al «temita» de las mayúsculas, el sistema permite caracteres no contemplados en el alfabeto yanqui, padre de la informática: tildes, por ejemplo. Las vicisitudes que tuve que pasar para obtener la tilde en mi nombre están relatadas en esta nota. Es por ello que mi ejemplar es B.

IMPORTANTÍSIMO: Con respecto al número de documento, vale aclarar que, a mediados de 1968, se produjo la unificación de los números de documentos de varones y mujeres. Afectó a casi toda la clase 1951 en adelante (en aquellas épocas el documento se obtenía a los 18 años).

De tener 7 dígitos pasaron a tener 8: la numeración nueva para ambos sexos arrancaba en 10 millones.

A los anteriores (dado que había repetición en los números de documentos porque se empadronaban varones con varones y mujeres con mujeres) se les agregó una letra delante: la F a las mujeres y la M a los varones. De este modo completaban las 8 posiciones del documento.

Este sistema de numeración se mantiene en la actualidad.

Código de identificación digital

Es un código de barras PDF417, resaltado en rosa en la imagen precedente.

Si se la escanea con un lector, se aprecia lo siguiente (separados un campo de otro por "@"):

• número de trámite (11 dígitos);
• apellido (separados entre sí con un espacio en blanco si hay más de uno);
• nombre (separados entre sí con un espacio en blanco si hay más de uno);
• sexo (F o M según corresponda);
• número de documento (8 dígitos; si tiene 7 se completa la decena de millón con la letra del sexo);
• ejemplar;
• fecha de nacimiento (en formato DD/MM/AAAA);
• fecha de expedición (en formato DD/MM/AAAA);
• tres dígitos que se corresponden con el tipo y el dígito de verificación presentes en el CUIL (Código Único de Identificación Laboral). Estos dígitos —así como la "@" que los precede— no aparecen en las barras de los documentos anteriores a fines de 2014, porque el CUIL no formaba parte del documento.

00375688205@ALUSTIZA@MNICA
ROSA@F@13452513@B@09/11
/1959@08/06/2015@234

Nótese el detalle: ¡voló mi O tildada! Problema de codificaciones.

Reverso

Seguimos con los datos (todos en mayúsculas; también los nombres de campo). En este caso tenemos:

• Domicilio.
• Lugar de nacimiento.
• CUIL.
• Huella dactilar.
• Barra de tres líneas de 30 caracteres cada una, con datos y 4 dígitos de control (destacados en rosa en la imagen siguiente).
• Primera línea: tipo de documento (2 caracteres), país (3 caracteres), número de documento (8 caracteres), relleno (<), primer dígito de control, relleno (<<<<<<<<<<<<<<<).
• Segunda línea: fecha de nacimiento (en formato AAMMDD), segundo dígito de control, sexo (F o M), fecha de expiración (en formato AAMMDD), tercer dígito de control, nacionalidad (3 caracteres), relleno (<<<<<<<<<<<), cuarto dígito de control.
• Tercera línea: apellido y nombre. Entre apellidos (si hay más de uno) va un solo carácter de relleno; entre nombres, también. Entre el último apellido y el primer nombre, dos caracteres de relleno. Se completa con relleno hasta alcanzar los 30 caracteres. (Caso personal: volví a perder mi tilde).

Nótese que en el documento español el primer dígito de control se encuentra a continuación de los 9 caracteres que integran el número de serie del soporte; en tanto que en el argentino hay un relleno de separación entre el primer dígito de control y el número de documento, que tiene un carácter menos. De ahí quizás ese relleno de separación (resaltado en negritas en la descripción de la línea): para completar 9 espacios.

Por otro lado, en el documento español figura el número del mismo a continuación del primer dígito de control, ocupando 9 de los 15 caracteres de relleno del argentino.

Primer dígito de control

Es el dígito que ocupa la posición de la unidad luego de haber sumado los productos de los dígitos del número de documento, respectivamente, por 7, 3, 1, 7, 3, 1, 7, 3.

Atención: Para los números de documentos de 7 dígitos, se les antepone la letra del sexo; con valor 22 para los varones (letra M) y 15 para las mujeres (letra F). Se corresponden con los valores asignados a las letras del alfabeto para el número de serie del soporte en el documento español.

$$
\begin{aligned}
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}7\\
3 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}9\\
4 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}4\\
5 \times 7& =35\\
2 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}6\\
5 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}5\\
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}7\\
3 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}9\\
Suma& =8\color{#cc0000}{\mathbf{2}}
\end{aligned}$$

El primer dígito de control será 2.

Segundo dígito de control

Se obtiene aplicando el "7, 3, 1" a la fecha de nacimiento (formato AAMMDD); coincidente con el español.

$$
\begin{aligned}
5 \times 7& =35\\
9 \times 3& =27\\
1 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}1\\
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}7\\
0 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}0\\
9 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}9\\
Suma& =7\color{#cc0000}{\mathbf{9}}
\end{aligned}$$

El segundo dígito de control será 9.

Tercer dígito de control

Se obtiene aplicando el "7, 3, 1" a la fecha de expiración (formato AAMMDD); coincidente también con el español.

$$
\begin{aligned}
3 \times 7& =21\\
0 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}0\\
0 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}0\\
6 \times 7& =42\\
0 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}0\\
8 \times 1& =\color{#d2dbea}{0}8\\
Suma& =7\color{#cc0000}{\mathbf{1}}
\end{aligned}$$

El tercer dígito de control será 1.

Cuarto dígito de control

A los efectos de aplicar el "7, 3, 1", se tiene en cuenta la concatenación ordenada de todos los datos y dígitos de control obtenidos hasta ahora, pero con una ligera variante con respecto al español: se agrega un dígito, con valor 0, entre el último dígito del número de documento y el primer dígito de control (para completar 9 lugares en el primer dato que se toma para obtener un dígito de control).

$$
\begin{aligned}
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{00}7\\
3 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}9\\
4 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}4\\
5 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}35\\
2 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}6\\
5 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}5\\
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{00}7\\
3 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}9\\
\mathbf{0} \times \mathbf{1}& =\color{#d2dbea}{00}\mathbf{0}\\
\color{#cc0000}{\mathbf{2}} \times 7& =\color{#d2dbea}{0}14\\
5 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}15\\
9 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}9\\
1 \times 7& =\color{#d2dbea}{00}7\\
1 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}3\\
0 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}0\\
9 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}63\\
\color{#cc0000}{\mathbf{9}} \times 3& =\color{#d2dbea}{0}27\\
3 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}3\\
0 \times 7& =\color{#d2dbea}{00}0\\
0 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}0\\
6 \times 1& =\color{#d2dbea}{00}6\\
0 \times 7& =\color{#d2dbea}{00}0\\
8 \times 3& =\color{#d2dbea}{0}24\\
\color{#cc0000}{\mathbf{1}} \times 1& =\color{#d2dbea}{00}1\\
Suma& =25\color{#cc0000}{\mathbf{4}}
\end{aligned}$$

El cuarto dígito de control será 4.

CUIL

El Código Único de Identificación Laboral, presente en los nuevos documentos emitidos desde 2014, está relacionado con la aritmética modular, ya que se aplica el algoritmo Módulo 11.

• Se parte del número de documento (8 dígitos; si el documento posee 7, se completa la decena de millón con 0).
• Se le antepone un tipo de dos dígitos según el sexo: 20 para varón o 27 para mujer. Tenemos 10 dígitos.
• Se multiplica, en sentido inverso, cada número por la serie "2, 3, 4, 5, 6, 7".
• Se suman todos los resultados de los productos y se lo divide por 11.
• Se saca el resto.
• Ese resto se lo sustrae de 11. Se obtiene como resultado el dígito verificador.
• Por ende, el dígito verificador más la suma de productos será múltiplo de 11.

Ese dígito verificador obtenido en primera instancia será válido si está comprendido entre 1 y 9 (un solo dígito).

Si el resultado es 11 es porque el resto es 0 (la suma misma es múltiplo de 11). El dígito verificador será 0.

Si el resultado es 10…

$$
\begin{aligned}
3 \times 2& =\color{#d2dbea}{00}6\\
1 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}3\\
5 \times 4& =\color{#d2dbea}{0}20\\
2 \times 5& =\color{#d2dbea}{0}10\\
5 \times 6& =\color{#d2dbea}{0}30\\
4 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}28\\
3 \times 2& =\color{#d2dbea}{00}6\\
1 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}3\\
\color{#cc0000}{\mathbf{7}} \times 4& =\color{#d2dbea}{0}28\\
\color{#cc0000}{\mathbf{2}} \times 5& =\color{#d2dbea}{0}10\\
Suma& =\mathbf{144}\\
(Cociente\:(Suma/11)) \times 11& =\mathbf{143}\\
Resto\:(Suma/11)& =\color{#d2dbea}{\mathbf{00}}\mathbf{1}\\
11- Resto& =\color{#d2dbea}{\mathbf{0}}\color{#cc0000}{\mathbf{10}}
\end{aligned}$$

… Se cambia el tipo por 23 y se recalcula.

$$
\begin{aligned}
3 \times 2& =\color{#d2dbea}{00}6\\
1 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}3\\
5 \times 4& =\color{#d2dbea}{0}20\\
2 \times 5& =\color{#d2dbea}{0}10\\
5 \times 6& =\color{#d2dbea}{0}30\\
4 \times 7& =\color{#d2dbea}{0}28\\
3 \times 2& =\color{#d2dbea}{00}6\\
1 \times 3& =\color{#d2dbea}{00}3\\
\color{#cc0000}{\mathbf{3}} \times 4& =\color{#d2dbea}{0}12\\
\color{#cc0000}{\mathbf{2}} \times 5& =\color{#d2dbea}{0}10\\
Suma& =\mathbf{128}\\
(Cociente\:(Suma/11)) \times 11& =\mathbf{121}\\
Resto\:(Suma/11)& =\color{#d2dbea}{\mathbf{00}}\mathbf{7}\\
11- Resto& =\color{#d2dbea}{\mathbf{00}}\color{#cc0000}{\mathbf{4}}
\end{aligned}$$

Luego de repetir el proceso, vemos que resulta 4 el dígito verificador.

El CUIL queda, pues, 23-13452513-4.

Entonces hasta ahora tenemos que:

• Si el número de documento posee 7 (siete) dígitos (nacidos antes de mediados de 1951), la posición de la decena de millón se rellenará con un 0 (cero).
• En primera instancia, a las mujeres se les asigna el tipo 27 y a los varones, el 20.
• Se obtiene el dígito verificador, válido si el resultado está comprendido entre 1 y 9.
• Si el resultado = 11, el dígito verificador será 0.
• Si el resultado = 10, se reemplazará el tipo 27 de las mujeres o el 20 de los varones por 23; de ello resultará que el dígito verificador de las mujeres ha de ser 4 y el de los varones, 9.

Y aquí el broche de oro que faltaba:

• En el caso de que la entidad que otorga el CUIL detecte que el número del documento está repetido, se reemplazará el tipo por 24, no habiendo aquí distinción entre varones y mujeres.
• Se obtiene el dígito verificador, válido si el resultado está comprendido entre 1 y 9.
• Si el resultado = 11, el dígito verificador será 0.
• Si el resultado = 10, se reemplazará el tipo por 23; cuyo dígito verificador será 3. Tampoco aquí hay distinción entre varones y mujeres.

A modo de corolario:

• Serán mujeres, entonces, todas aquellas personas cuyo CUIL sea tipo 27 o 23 con dígito verificador 4.
• Serán varones, pues, todas aquellas personas cuyo CUIL sea tipo 20 o 23 con dígito verificador 9.
• No podrá determinarse si es varón o mujer cuando el CUIL sea tipo 24 o 23 con dígito verificador 3.

Algunas consideraciones finales

Si esta nota ha llegado a buen puerto es gracias a la excelente predisposición de un par de decenas de compañeros y amigos que, a modo de conejillos de Indias, me facilitaron sus documentos para cotejar dígitos verificadores y demás yerbas, bajo la promesa de no publicar sus datos.

Y vuelvo a destacar el invalorable aporte de Julio Mulero: «el» hilo, que encendió la chispa para concretar esta entrada.

Infinitas GRACIAS a todos ellos.

Esta entrada forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima edición, también denominada 11.4, está organizado por Javier Cayetano Rodríguez a través de la web Rincón Didáctico de Matemáticas, de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura.